Fotonların enerjisi sıfır değildir ve Einstein’ ın E=mc^2 denklemine göre enerji, kütleye eşdeğerdir. Problem basittir: iki farklı kütle tanımı kullanılır. Bugün fizikçiler arasındaki baskın görüş fotonun kütlesiz olduğudur. Ancak fotona dalgaboyuna bağlı olarak “göreli bir kütle” atamak mümkündür. Bu fikir, bugün artık kullanılmayan “kütle” (tam olarak yanlış olmasa da) teriminin eski kullanımına dayanır.
“Göreli kütle” diye adlandırılan kütlenin eski tanımı parçacığa toplam enerjisi ve ışık hızı ile orantılı bir kütle tahsis eder:
. m=E/c^2 (1)
Bu tanımlama her cisme hıza bağlı bir kütle verir.
Modern fiziğe göre ise her cisim sadece bir kütleye sahiptir ve bu kütle değişmez bir niceliktir, yani hıza bağlı değildir. Bu tanım aşağıdaki şekilde verilir:
m=Eilk/c^2 (2)
burada durgun haldeki cismin toplam enerjisidir.
Halk arasında ve bazı temel ders kitaplarında genellikle ilk tanım kullanılır. Fakat son yıllarda fizikçilerin büyük bir çoğunluğu ilk tanım yerine ikinci tanımı kullanmaktadırlar. Bazen “durgun kütle” veya “değişmez kütle” ifadeleri de kullanılmaktadır. Bu ifadeleri kullanmaktaki amaç sadece vurgu yapmaktır: kütle, kütledir. “Göreli kütle” ifadesi ise hiçbir şekilde kullanılmamaktadır.
Bu arada unutmayalım ki denklem (2) ile verilen kütlenin standart tanımı doğru değildir. Standart tanımı kullanarak bir cismin kütlesi ve enerjisi arasındaki ilişki aşağıdaki şekilde yazılabilir:
E=mc^2 / Kök içinde 1-V^2/C^2 (3)
veya
. E^2=m^2c^2 + p^2c^2 (4)
Burada cismin hızı, p ise momentumudur. Aslında herhangibir tanım bir çeşit herkes tarafından yapılan bir kabuldür. Pratikte fizikçiler bu tanımı uygun olduğu için kullanmaktadırlar. Aslında bir cismin “göreli kütlesi” enerjisi ile tam olarak aynı anlama gelmektedir. Fakat enerji yerine başka bir ifade kullanmak gereksizdir. Bir cismin kütlesi her ne kadar temel ve değişmez bir nicelik olsa da bunu ifade eden bir kelimeye ihtiyaç duyarız.
“Göreli kütle” bazen kafaları karıştırabilir. Çünkü insanlar bu kavramı sadece Newton bağıntılarında kullanabileceklerini düşünmektedirler:
F=ma (5)
ve
. F=Gm1m2/r^2 (6)
Aslında bu denklemlerin rölativistik olarak doğru olduğu bir kütle tanımı yoktur: bu denklemler genelleştirilmelidir. Bu, “Göreli kütle” yerine kütlenin standart tanımı kullanıldığında daha net ve basittir.
Fotonlara geri dönecek olursak fizikçiler bazen hiçbir zaman durgun halde olmayan bir parçacığın “durgun kütle” sinden bahsetmenin anlamlı olup olmadığını düşünmektedirler. Bu sorunun cevabı şudur: “Durgun kütle” kavramı aslında yanlış bir adlandırmadır ve durgun halde olan bir parçacığın kütlesini anlamaya çalışmak gereksizdir. Teknik olarak bu, (4) denkleminden görüldüğü gibi parçacığın dört boyutlu momentumunun değişmez uzunluğudur. Tüm fotonlar için momentum sıfırdır. Diğer taraftan fotonun “göreli kütle” si frekansa bağlıdır. Morötesi fotonlar görünen fotonlardan daha enerjik, yani daha büyük kütlelidirler. Bu durum olayı aydınlatacağına daha da karmaşık hale getirir.
Fotonun durgun kütleye sahip olduğunu ispatlayan herhangibir deney varmıdır?
Fotonun durgun kütlesi sıfır değilse, ayar invaryantığı (değişmezliği) ve yük korunumu ortadan kalkacağından kuantum elektrodinamiği teorisi sıkıntıya girer. Ancak teori ne derse desin yinede teoriyi kontrol etmek gerekir.
Fotonun durgun kütlesinin tam olarak sıfır olduğunu gösteren herhangibir deney yapmak hemen hemen mümkün gözükmemektedir. Yapabileceğimiz en iyi şey ona bir sınır koymaktır. Sıfır olmayan durgun kütle, elektrostatik kuvvetteki ters kare kanununda değişime sebep olur. Çok büyük mesafelerde bu değişimi daha da zayıflatan küçük bir sönüm faktörü olacaktır.
Statik manyetik alanların davranışı benzer şekilde modifiye edilir. Foton kütlesi üzerine konan limit gezegenlerin ilgili manyetik alanlarının uydu ölçümleriyle elde edilebilir. CCE (Charge Composition Explorer ) uzaygemisi eV’ luk bir limit değeri elde etti. Bu son derece hassas bir ölçümdü. Bu sonuç 1998 yılında Roderic Lakes tarafından Cavendish terazisi üzerine anormal kuvvetleri araştıran bir laboratuar deneyinde daha iyi sonuçlar elde edildi. Yeni limit eV’ di. Galaktik manyetik alanlar üzerine yapılan çalışmalar eV’ den daha iyi bir limit önesürmüştür. Fakat bu metodun geçerliliği hakkında bazı şüpheler vardır.
Kaynaklar:
E. Fischbach et al., Physical Review Letters 73, 514--517 25 July 1994.
Chibisov et al., Sov. Ph. Usp. 19, 624 (1976).
